붕정만리(鵬程萬里)
장자는 소요유 편에서 이렇게 말씀하셨다. 북극에 큰 바다(冥)가 있으니 그 이름은 천지(天池)라고 한다. 거기에 큰 물고기가 사는데 그 길이는 천리(千里)에 이르고 수명은 길어 헤아릴 길이 없다. 이 고기의 이름은 곤(鯤)이라고 하는데 어느날엔가 큰 새로 변하니 그 새를 붕(鵬)이라 한다. 붕새가 나래를 펴면 그 길이가 구만리(九萬里)에 이른다. 붕새는 드넓은 창공을 날아서 남쪽으로 간다. 무릇 물이 모여 깊게 되면 큰 배를 띄울 수 있나니 큰 바다도 결국은 한 잔의 물이 모여서 이루어진 것이다. 나의 정통수학은 장자에서 나오는 비유와 같이 핵심과 본질을 뇌에 축적하여 바닷물이 큰 배를 띄우듯 축적된 이론으로 고난도 문제에서 효과를 발휘하는 데에 첫번째 묘용이 있다. 정통 개념이 쌓여 실력이 웅후하게 되면 천하의 문제를 모두 자신의 것으로 소화시켜 응용할 수 있으니 이는 북명(北冥)과 마찬가지로 크고 작은 배를 모두 띄우고 곤과 같이 큰 물고기도 포용할 수 있는 이치다. 따라서 원리와 핵심을 으뜸으로 하고 양치기 문제풀이와 단순한 공식암기는 하찮은 것으로 여긴다.

정통수학의 오묘한 점은 타인의 엉터리 풀이법들을 비교분석하여 그 약점을 보완한 해법을 자신의 것으로 함에 있다. 북명(北冥)은 수백 수천만 줄기의 강물이 흘러들어 이루어진 것이다. 정통수학도 이와 같이 남들의 삽춤추는 모습을 흡취하여야 빨리 큰 실력향상을 기대할 수 있다.

세상사람들은 대체로 수학을 공부할 때 모두 공식암기 후 문제풀이 양치기 순서로 진행하지만 우리 정통수학에서는 그 반대로 행한다. 공식암기가 아니라 원리 파악 및 공식의 수정 보완 이후 문제는 양질의 우수한 문제들만 풀어 그 적용 연습을 마친다. 이 방법만 터득한다면 아무리 고난도의 문제라도 읽는 순간 그 해법이 머릿속에 떠오르게 되고 뇌에 축적되는 것이다. 그러나 만일 정통 개념에 대한 이해가 부족하다면 바닷물이 거꾸로 흘러 강물로 가듯 위험하기 짝이 없으니 극히 주의해야 한다. 정통수학 외의 여